Mes activités de recherche concernent l'étude mathématique de modèles non-linéaires en Mécanique et en Physique. Lors de ma thèse [1,2] à Grenoble, j'ai mis en oeuvre et analysé sur les expériences de convection fluide de Bergé et Dubois à Saclay et sur les expériences de turbulence développée de Gagne à Grenoble, des techniques de traitement du signal provenant de la théorie des équations différentielles non linéaires dissipatives, dues à Ruelle. Pour ces systèmes, la dissipation force les trajectoires vers un ensemble limite ``attracteur'' qui est souvent plus compliqué qu'un point fixe ou une orbite périodique. La méthode d'analyse consiste à construire un espace des phases à l'aide du signal en prenant des décalages, c'est une généralisation à n dimensions du portrait de phase. La distribution des points dans cet espace peut être alors analysée par une fonction de corrélation statistique (Grassberger et Procaccia) donnant le nombre moyen de voisins en fonction de la distance, permettant d'estimer la dimension fractale des attracteurs ainsi que le taux de divergence des trajectoires [3] qui est une mesure du degré de ``chaos''. Dans mon travail, j'ai défini quelles étaient les conditions d'applicabilité pratiques de ces méthodes par comparaison des signaux expérimentaux avec des modèles de systèmes dynamiques connus [17,18,20].