Post-doc

• Offre de post-doc : Le projet de post-doc sur 2 ans (à partir de Sept. 2025), co-encadré par Y. Achdou (Paris-Cité) et P. Cardaliaguet (Paris Dauphine) se situe dans le cadre de l'ANR COSS (Contrôle sur des structures stratifiées ) et porte sur des questions d'équations de Hamilton-Jacobi (HJ) et des lois de conservation scalaires (SCL) sur des jonctions, leur contrôle optimal, et leur approximation numérique. Motivé notamment par des problèmes de traffic routier, le problème consistera à mieux comprendre les conditions à imposer à la jonction (notion de "germe admissible"), et comment choisir au mieux ces conditions (contrôle optimal), de façon à optimiser certains critère (conditions d'optimalité, caractère bang-bang du contrôle optimal, équations de HJ infini-dimensionnelles correspondantes). Un autre aspect du projet est le pendant mean field de ces questions : au moins dans des cas simples, on sait que ces équations (HJ et SCL sur des jonctions) peuvent être obtenues comme des limites de grands systèmes de particules (interprétés comme des véhicules). Ce passage à la limite micro-macro est encore très largement un problème ouvert pour des jonctions générales, alors qu'il est un élément central pour mieux comprendre ces équations et justifier les conditions à la jonction. Un second aspect du projet consistera donc à comprendre ce passage micro-macro dans des cas pour l'instant ouverts (par exemple 2 routes entrantes et 2 sortantes). En parallèle, on étudiera comment le contrôle optimal d'un grand nombre de véhicules sur une jonction se traduit après un passage micro-macro en un contrôle optimal à la jonction d'équations de HJ ou de SCL (Mean field control). Les deux aspects du projet pourront donner lieu à des travaux théoriques ou numériques.

Thèses

• Offre de thèse Homogénéisation d’équations de Hamilton-Jacobi conduisant à des problèmes stratifiés.
• At the Department of Mathematics of the INSA Rouen Normandie is open a call for a PhD position on the subject: Trafic flow analysis and modelling. (open from July 15 to November 15)
• At the Department of Mathematics of the University of Trento is open a call for a PhD position on the subject: Mathematical modeling, analysis and control of flows in Euclidean environments and on networks: single agents and masses of agents.