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Résumé

Ma recherche consiste en l'étude d'ondes non linéaires et leurs applications à des problèmes d'optique non linéaire (fibres et interactions laser-matière), Supraconductivité (jonctions Josephson) et Mécanique. Outre leur interêt fondamental, ces ondes revêtent une importance technologique considérable de part leur capacité à concentrer l'énergie ou l'information et sont susceptibles de donner lieu à des réseaux de communications à trés haut débit.

Pour analyser ces ondes j'utilise les méthodes de perturbation de systèmes hamiltoniens continus intégrables ainsi que l'analyse numérique pour résoudre ces équations aux dérivées partielles. Les schémas utilisés, précis et adaptés sont analysés et là ou c'est possible l'existence de solutions est montrée. La combinaison analyse approchée et calcul numérique permet une modélisation fine des systèmes, utile aux expérimentateurs.

Ces activités de recherche ont donné lieu à 60 publications dans des revues à comité de lecture, 4 publications de conférences invitées, 20 publications dans des actes de conférences et 2 encadrements de thèses. En outre, les résultats ont été présentés dans 20 conférences internationales et ont fait l'objet de 8 contrats de collaboration internationaux.

Mon profil d'enseignement est concentré autour des mathématiques appliquées, du calcul et de la mécanique: équations différentielles et aux dérivées partielles, analyse numérique et calcul scientifique, équations de la mécanique et de la physique, ondes et vibrations.. Cette pluridisciplinarité alliant mathématiques appliquées, calcul scientifique, mécanique et physique permet une compréhension approfondie des phénomènes.